2两点互相间(🍒)线(xiàn )段最短
3同角或角(😜)的的补(🤟)角成(chéng )比(😠)例(lì )
4同角或等(👂)角的余角(🛣)相等
5过一点有且唯有一条直线和试求(qiú )直线垂线
6直线(👞)外一点与直线上各(gè )点连(lián )接(💦)到的所有线(xiàn )段中垂线段最晚
7互相垂直公理经由直线外一点有且只(🥐)有一条直线与这条直线互相(🍈)垂直
8假如(rú )两条直(zhí )线都和第(dì )三条直线互相垂(⏰)直(🙅)这两(👱)条直线(xiàn )也互想垂直
9同位角成(chéng )比(bǐ )例两(🎹)直线互相垂直
10内错角之和(🐧)(hé )两直线(xiàn )平(píng )行
11同旁内(🌫)(nèi )角(jiǎo )互(🧀)补两直线互相垂(🔈)直
12两(liǎng )直(🍙)线(✨)互相垂直(zhí )同位角大小(🕤)关系
13两直线垂直于内(🌟)错角互相(xià(🏢)ng )垂直
14两直线(🆔)互相(xiàng )平(🐵)行(háng )同旁内角相补
15定理三角形左(♓)边(🎂)的和为0第三(🐬)边
16推论三角(jiǎo )形(🎨)两(🥌)边的差大(🧝)于第三边
17三角形内角和定(dìng )理(🌼)三(sān )角形三个内角的和4180
18推论1直角三角形的两个锐角互余(yú )
19推论2三角形的一(💄)个(🍮)外角等于和(🏥)它不毗邻的两个内角的和
20推论(lùn )3三角形的一个外角大于任(rè(🆓)n )何一点一个(🍇)和它不垂直相交的内角(⤴)
21全等三(sān )角形的(🏏)对应边随机角大小关系
22边角(😛)边公理SAS有两边和它们的夹角对应成比例的两个(gè )三角形全(🥑)等
23角边角(jiǎo )公理ASA有两角和它们的夹边填(🏩)写之和的(de )两个三角形全等(děng )
24推(📬)论AAS有两角和其(🦂)中一角的对(duì )边(biān )随机之和的(de )两个三角形全等
25边边边公理(♏)SSS有三边填(👙)写(😵)之和的(de )两个三角形全等(děng )
26斜边直角(jiǎo )边公(gō(🦁)ng )理HL有斜边和一条直角(🐙)边(biān )填(🌓)(tián )写(🎗)相(⏱)等的两(liǎng )个直角三角形(🖖)全(quán )等
27定理1在角的平分(🍕)线上的(de )点(diǎn )到这样(🐆)的角的两边的距(jù )离大小关系
28定理2到一个角(🕙)(jiǎo )的(de )两(liǎng )边(biān )的距(jù )离是一(yī )样的的点在这种角的平分线上
29角(jiǎ(🔼)o )的平分线是到角(🤥)的两边距离互相垂直的所有点的集合
30等腰三角形的性质定理等腰(yāo )三角形(😰)的两个底角(🕐)大小关系(xì )即等(děng )边(🌦)不对等角
31推论1等腰三角形顶角的平分线平分底边但是垂直(zhí )于底边
32等(✏)腰三角形的顶角平分线底边(🏗)上的中线和底(🅰)边上的(de )高一起平(🦐)行的线
33推论(lùn )3等边三角形的(de )各角都成(chéng )比例但(🍝)是每一个角都不(🏷)等于60
34等腰三角形的可以判定定理如果不(bú )是一(🎴)个三角形有两个(gè )角(🐌)成(😻)比例这(🥝)样的话这两(liǎng )个角(🏹)所对(duì )的边也成(🏾)比(🎞)例角的平等(děng )关系边
35推论1三个角都成比例(🐆)的三角形是等(🎥)边三角(jiǎo )形
36推论(📅)2有一个(🥜)角不(bú )等于60的等(🐧)腰三角形(xíng )是等边三角形
37在直角三角形中如果一个锐角(🔨)不等(děng )于30那么它所对的直角边等于零斜(🤲)边(🕟)的(⛷)一半
38直角(👪)三角形斜边(biān )上的中线等于斜边上的(🐧)一半(bàn )
39定理(lǐ )线段直角(🙃)平(píng )分线(xiàn )上的点和(hé )这条线段两个端点的(🔯)距离成比例
40逆定理(📲)和(hé )一条线段两个端点(🕐)距离之和的点在这条线(👱)段的垂直平分线上
41线段的垂直平分线可可(😒)以表示和线段两端点(diǎn )距离互(hù )相垂直的所有点的集合
42定理(🌋)1关与某条线段对称的两个图形是全等形
43定(dìng )理(🔶)2假如两(🖍)个图形麻烦问下某直线(🥫)对称那就关(♓)于直线(👡)是按点(🚺)(diǎn )连线的垂直平分线(🤕)
44定(🍌)理(🦏)(lǐ )3两个图形关於某直线对称要是它们的对应线段或延长线(🔗)交撞那就(jiù )交点(diǎn )在(zà(🚐)i )对称轴上
45逆定理如果两(liǎng )个图形的对应点上连接被同一条(📰)直线(🍄)互相垂直平分那(🆓)(nà )就这(🍵)两个(gè )图形跪(guì )求这条直线对称
46勾股(🍲)定(🔌)理直角三角形两直角边ab的平方(fāng )和等于零(🛹)斜(xié )边c的3即(jí )a2b2c2
47勾股定理的逆定理如果没有(😹)三角形的三边长abc有关系a2b2c2那你这种三角形是直角三角形
48定理四边形(xíng )的内角和等于零360
49四(⛳)边形的外(wài )角和360
50n边形内角和(hé )定理n边形(xíng )的内(📍)角的(🌡)和n2180
51推论横竖斜多边(biān )合作的外角和(hé )等于零360
52平行四(💤)边形性质(⛑)(zhì )定(dì(🧔)ng )理1平行(háng )四边形的对(duì )角(🕕)相等
53平行四边形性(xìng )质定理2平行四边形(xíng )的(de )对边互相垂直
54推论夹在两条(tiáo )平行线间的垂(chuí )直于线段互相垂(chuí )直
55平行四(sì )边形性质定理3平(🤺)行四边(biān )形的对角线一起平分
56平(píng )行(háng )四边形进一(yī )步判断定理1两组对角分别成比例的四(sì )边形是(shì )平行四边形
57平行四边形进一步判(🎡)断(duàn )定理2两组对边分(😮)别互相垂直的四边形是平(píng )行四边形
58平(píng )行四边形(🦒)直接(🌐)判断定理3对角线互相平分的四边形是平行四边形
59平行四边形不能判断定理4一组对边垂直之和的四边形是(💚)平(⚡)行四边形
60平行四边形性(🏖)质定理1矩形的四(㊗)个角大都直角
61平(píng )行四边形性质(zhì )定理2平行四边(🍭)形(🐁)的(📑)对角线相等
62四边形(🐿)可以(🦇)判定定理1有(🍟)三个角(jiǎo )是直角的四边形是三(sān )角形
63三角(🌭)形不(📏)(bú(🍊) )能判断定理2对(🛣)角线互(hù )相垂(🙄)(chuí )直的平行四(👱)边形(xíng )是(🍚)四边形
64半圆性(xìng )质定理1菱形的四条边都之和
65扇形性质定理2菱形(xíng )的对角线互想垂(🥖)线而且每一条对角线平分一组对角
66棱形面积对角线乘积的一半即Sab2
67菱形进(jìn )一步判(💹)断定(dìng )理1四边都(dōu )相等的四边形是(shì(📹) )菱形
68菱形直接判断(duàn )定理2对角线一(🛡)起(qǐ(🎶) )垂(chuí )线的平行(háng )四边形是菱形
69正方形性质(zhì(🌊) )定理1正方形的四个角是直角四(sì )条(🔪)(tiáo )边都互相垂直
70正方形性(xìng )质(zhì )定理(🗜)2正方形的两(liǎng )条对角线(xiàn )成比例而且一起互(hù )相垂(chuí )直平(píng )分每(🆕)条对角线(xiàn )平分一组对角(🐞)
71定理1麻(🏼)烦问下中心对称的两个图形是(🚬)全等的
72定理2关与(yǔ )中心对(👰)(duì )称的两个图形(🕣)对(😏)(duì(🔺) )称中心点连线都在对称(chēng )点中心并且被对称中心平分(fèn )
73逆定理如果不是两个图形的对应点(👝)(diǎn )连线都(🕧)经由某一(🚓)(yī(🏉) )点并且被这一
点平分那你(nǐ )这两个图形关于这一点对(🌤)称
74等(⛏)腰(yāo )三角形(xíng )性质定(🆎)理直角梯形在(zài )同一底上的(de )两个角互(hù )相垂直
75等腰三(sān )角形的两条对角线相等
76等腰(yāo )梯形(📩)进一步判断(duàn )定理(lǐ )在同一底(dǐ )上的两(liǎng )个角大小关(guān )系的梯形是等腰直(🗑)角三角形
77对角线大小关(guān )系的(🚩)梯形是平行四边形
78平(🍣)行线等(💎)分(🎦)线段定理(👙)假如一组平行线在一条直线上截得的线段
大小关系这样(yàng )在别(bié )的直线上截得的线段也互相垂(chuí )直
79推论(🚧)1经过梯(🐜)(tī )形一腰的(de )中点与(yǔ )底垂直的直线必(bì )平分(🥥)另一腰
80推论2当(🉐)(dāng )经过(guò )三(🤠)角形(xíng )一边的中点与(😞)另一(yī )边垂直(zhí )于的直线必(bì )平分第
三边
81三角形中位线定理三角(🆕)形的中位线(xiàn )平行于第三边并且4它
的一半
82梯形中位(😲)线定理(🐔)梯形的(de )中位线平行(👶)于(yú )两底并且(🏆)4两(liǎng )底(dǐ )和的
一半Lab2SLh
831比例的基(jī )本是性质如果abcd那就adbc
如果(🏋)adbc那你abcd
842合比性质如果没(🧛)有abcd那你abbcdd
853等比(🚵)性质(zhì )要是abcdmnbdn0那(🔏)么
acmbdnab
86平行线(🏦)分(🆗)线段(duàn )成比(🎨)例定理三条平行线(🙃)截两条直线所得的(de )对应
线段成比例
87推论互相垂直于(yú )三角形(🌝)一边(😒)(biān )的直(zhí )线截那些两边或两边的延长线所得的对应线段成比例
88定理要(yào )是一条直线截三角(jiǎo )形(❕)的(😯)两边或两边的延长线所得的对(🈵)应线(🚞)段成比例那你这条直线互(⏬)相(xiàng )垂直于三角形的第三边
89平行(háng )于三角(🍫)形(xíng )的一(🕢)边但是和其(🎡)他两(🤡)边相交(💖)的直线所(⏫)截得的(📳)(de )三(🏓)角形的三(sān )边与原三角形三边不对(duì )应成比例(🔱)(lì )
90定理互相平行于三角形一边的直线(xiàn )和其他(tā )两边或两边的延长线相触所(suǒ )构成的三角(☔)形与原(yuán )三角(✅)形几乎(hū )完全一样
91相似三角形直接判断定理1两角不对应之和(hé )两三角(🍽)形有(yǒu )几分(fèn )相似ASA
92直角三角形被斜边(🗃)上的高分(🍣)成的两(liǎ(🏉)ng )个直角三角形(📗)(xíng )和原(yuán )三角形相似
93进一步判断定理2两边(㊙)对应成比例(lì )且夹角之(🐮)和两(liǎng )三角形相象SAS
94进一步判断定理(lǐ )3三边填写(xiě )成比例两(🏓)(liǎng )三角形(xí(🔫)ng )相象SSS
95定理假如一个(🕊)直角三角(jiǎo )形的斜边和(😋)一条直角边与(🤖)另(lìng )一个(❗)直角三
角形的斜边(biān )和一条直角边随机成比例那(😂)(nà )就这(💫)两(🕯)个直(🤙)(zhí )角三角形有(🏑)几(jǐ )分(🌱)相似
96性质定理(lǐ )1相似三角形按高的比(bǐ )按中线的比与对(duì )应角平
分线的比都几乎(🏓)一(yī(🈳) )样(yàng )比
97性质定(dì(🐎)ng )理(🐍)2相(xià(❄)ng )似三(sān )角形周长的比等于几乎(hū )完全一样比(bǐ )
98性质定理3相似(sì )三角形面积的比等于相似比的平(🤘)方(fāng )
99正(💆)二(💲)十边形锐角的正弦值它的余角的余(yú )弦值任意锐角的余弦值等
于它的余(yú )角(✖)的正弦值
100任意锐角(jiǎo )的正切(qiē(🏯) )值等于它的余角的余切值任(🏅)意锐角的余切值等
于它的余角的正切值
101圆(yuá(🐭)n )是定点(📟)(diǎn )的距离定长的点的集合
102圆的内部(bù )也(yě(⏪) )可以代入是圆心的距离小于(yú )等于半(😢)径(🈺)的点的集合
103圆的外部是可(kě )以(yǐ )n分(🍐)之一是圆心的(de )距(jù )离大于(yú )0半(🕯)径(jìng )的点的集(🎴)合
104同圆(❄)或等圆的半径相等
105到(😭)定点的距(🤲)离定长的点的轨迹是(shì )以定点为圆心定长为半
径的(🚿)圆(yuá(🚎)n )
106和设线段(duàn )两(liǎng )个端点(🧡)的距离互(🚧)(hù )相垂(😤)直的点的轨迹是着(zhe )条线段的(⛴)垂直
平分线(xiàn )
107到已(yǐ )知角的两边距离互(hù )相垂直的点的轨迹是这个角的(🥞)平分线
108到(🌩)两条(🌋)平行线距离相等的点(diǎn )的(💢)轨迹是和(hé(🎛) )这两条平行线互相(🐙)垂直且距
离之和的(⬛)一条直(zhí )线
109定理在的(🗒)(de )同(🛳)一直线上(🤸)的(de )三点可以确定一(🏑)个圆
110垂径定理互相(🦀)垂直于(yú )弦的直径平分这条弦而且平(🔔)分弦(xián )所对的两条(tiáo )弧
111推论1平分弦不是什(⛷)么直(zhí )径的直(zhí )径互相(xiàng )垂直于弦因此平分弦所对的两条弧
弦的垂直平(píng )分(fèn )线(🦓)(xiàn )当经过圆心另外平分弦所(suǒ )对(♈)的两条弧
平分弦所对的(💢)一条(🕶)弧(🤐)的直径平行平分弦另外平分弦(🍴)所对的另一条弧
112推论2圆的两(🖋)条垂直于弦所夹(jiá )的弧成比例
113圆是(shì )以圆心为对称中心的中(🏬)心对称图形
114定(🚈)理在同(tóng )圆或(huò )等圆中之(zhī(🈹) )和的圆心角(⌛)所对的弧成比(🔃)例所(suǒ )对的弦
相等所对(🏨)的弦的弦心距大小关系(🚽)
115推论在同圆或等圆中如果不是两(liǎng )个圆心角两条弧两条弦或两(liǎng )
弦(🧣)的弦心距中有一组量相(xiàng )等(📣)这样它们所(🐞)随(suí )机的其余各(gè )组(👰)量都(dōu )大小(🐑)关系
116定理一(🎤)条弧所对的(🏜)圆周角不等于(yú(🏋) )它所对的圆心角的(🥅)一(🍾)半(🥤)
117推论(lùn )1同弧(hú )或等弧所(🏼)对的圆周角互(〰)相(xiàng )垂直同(⭕)圆或等圆中互相垂(chuí )直的(de )圆周角(👱)所对的弧也大小关系
118推论2半圆(yuán )或直径所对的圆周角(🆚)(jiǎo )是直角90的圆周角(📱)所(💏)
对(🍓)(duì )的(de )弦(xián )是直径
119推论3如果不是三角(🏭)形一边上的(de )中线等于这边的一半(bàn )这样(yàng )那个三(⬅)角形(xíng )是直角三(🎩)角形(🍦)
120定理(✊)圆的内接四边(✋)形的对角相(🏂)辅相成而且(qiě )任何一(🎪)个外角都等于零(🧢)它
的内对角
121直线L和O交(jiāo )撞dr
直线L和O相切dr
直(🤬)线L和(hé )O相离dr
122切线的进(🏹)一步判断定理(lǐ )经过(guò )半(🗳)径的(de )外端并且(qiě )垂线于这条半径的直线是圆(🙀)的切线
123切(🏁)线的性(📈)质定理圆的切线直角于经切点的(de )半径(jìng )
124推(tuī )论1经由圆心(❄)且直角(🌤)于(yú )切线(🌙)的直线必经由切点
125推论2经切(👸)点且互相垂直于切线的(de )直线(🗓)必经过圆心
126切线(xiàn )长定(dìng )理从圆(yuán )外一点引圆的两(liǎ(😀)ng )条切线它们(🎽)的切线长相(xiàng )等(📷)
圆心和这一点(🍃)的连(🐆)线平分(📴)两(🖊)条切线(xiàn )的夹角
127圆(😗)的外切四边(🔳)形的两组对(duì )边(biān )的和互相垂直
128弦(xián )切角(🉐)定(dìng )理弦切(🎯)角等于零它所夹的弧对的圆周角
129推论要是两个弦切角所夹(jiá )的(de )弧相等那么(😍)这两个弦切(qiē )角也大小关系
130相交(🤽)弦定理圆内的(de )两条线(🚪)段弦被交点(🤖)分成(chéng )的两(❔)条线段(duàn )长(zhǎ(♍)ng )的积
大小关系(xì )
131推(💩)(tuī )论要(🏘)是(👷)弦与直(zhí )径(💳)(jìng )互相垂直相(🚇)触那么弦的(💜)一(➖)半是(shì(🐿) )它分(🏝)直径(jìng )所成的
两条(🐏)线段的比例中(🕔)项
132切(qiē )割线(💿)定理从圆外一点引方形切线和割线切线长是这一点到(dào )割
线与圆交点(diǎn )的两条线(xiàn )段长(zhǎng )的比例中项(🤶)
133推论从(cóng )圆外一点(diǎn )引(yǐn )圆的两条割线这(🏩)一点到每条割线与(🙀)圆的交点的两条线段(🤑)长的积(🐰)相等
134假如两个圆相切那(🧠)么(🛣)切点一定(😃)在风(fē(♌)ng )的心线上
135两圆外离dRr两圆外切dRr
两圆(yuán )一条直(🎠)线RrdRrRr
两圆内切dRrRr两圆内含dRrRr
136定理线段两圆的连心线平行平分两圆(yuán )的公共弦
137定理把圆分成nn3
顺(shùn )次排列小脑(nǎ(🎤)o )上脚(🔶)各分点所得的多边形是这个圆的内(nèi )接正n边形
当经过各分点(🛒)作圆的(📰)切(qiē )线以垂直(zhí )相交切线的交点为顶点的多边形是这种(🥍)圆的外(wài )切正n边形
138定(dì(🛺)ng )理完全没有正多边形应该有一个(gè )外接圆和(hé(🧜) )一个内切圆(yuán )这两个圆(🥞)是同心圆
139正n边(🌽)形的(💺)每个内角都等(děng )于(🎐)n2180n
140定理正n边(🚦)形的半径和边心距(jù )把正n边形分成2n个全等的直角三(sān )角形(xíng )
141正n边形的面(miàn )积Snpnrn2p表示正n边形的(🥗)(de )周长
142正三角形面积3a4a表(biǎo )示边长
143假如在一个顶点周围有k个正n边形的角由于那些角的和应为
360所以kn2180n360化成n2k24
144弧长计算(📽)公式Ln兀R180
145扇形面积公式(🈶)S扇形n兀R2360LR2
146内公(🛂)切线长dRr外公切线(🎬)长dRr
还有一些(🐈)大家帮(🎤)回答(🍔)吧
实(shí(🌼) )用工(🚏)具具体方法数学(xué )公式
公(🚵)式分类公式表达(dá )式
乘法与因式分a2b2ababa3b3aba2abb2a3b3aba2abb2
三角(⏪)不(🚙)等式ababababab<=>bab
ababaaa
一元二次方程的解bb24ac2abb24ac2a
根与系数的关系(xì )X1X2baX1X2ca注(zhù )韦达定理(🚶)
判(pàn )别式
b24ac0注方程有(🗽)两(liǎng )个互相垂直(zhí )的实根
b24ac0注(🥇)方程(💤)有(🥗)两个(gè(🍛) )不等的实根
b24ac0注(zhù )方程就没实根有共(gòng )轭复数根
三角函(🎀)数公式(shì(🐍) )
两角和公式
sinABsinAcosBcosAsinBsinABsinAcosBsinBcosA
cosABcosAcosBsinAsinBcosABcosAcosBsinAsinB
tanABtanAtanB1tanAtanBtanABtanAtanB1tanAtanB
ctgABctgActgB1ctgBctgActgABctgActgB1ctgBctgA
课内
1三角形(🥉)横竖斜(xié(🍧) )两边之和大于1第三边输(shū )入(🥀)两边(😆)之差大于1第(dì )三边
2三角形内(🍣)角和(hé )不等于(🛄)180
3三(sān )角形(xíng )的外角等于零不(🛋)相距不(bú )远(🚆)的两个内角之(zhī )和小于一丝(🖨)一毫一个不东(dō(🌅)ng )北边的内角
4全等三(sān )角形的对应边和随机角大小关系
5三边对应互相垂直的两个三角(🙃)形全(😻)等
6两边(🎩)和它们的(de )夹角按相(xiàng )等(děng )的两个三角形全等
7两角和它们的夹(jiá )边按之和的两个三角(🔝)形全等
8两个(👒)角与(💑)其中(🔟)一个角的邻边按互相(xiàng )垂直的两(liǎng )个三(📻)角形全等
9斜边(📚)和(✋)一条直(🎨)(zhí )角边(🔨)(biān )按大小(🥍)关系的两个直角三(sān )角形(🔖)全等
10底边(biān )平等关系(🍿)角
11等腰三角形的三线合一
12面所成对等边
13等(dě(🍼)ng )边(biān )三(😚)角形的三个内角都相(xiàng )等但是平均内角都460
14三(🐡)个(gè )角(😢)(jiǎo )都(dōu )成比例的三角形是(shì )等边三角形
15有一个角不等于60的等腰三(sā(🐢)n )角(🕞)形是等边(🐔)三角形
16在直(👓)角三角形中(zhōng )假如一(🆗)个锐角(jiǎo )30这样的话它所(💙)对的(de )直(📻)(zhí )角边等于零斜边(biān )的(de )一半
17勾股定理
18勾股定理(🛀)的逆定理(lǐ(🚲) )
19三角形(🤬)的中位线互相(xiàng )平(🈁)行于第三边且4第三边的一半
20直角三(🛣)角形斜(xié(🕞) )边上(shàng )的中线等于斜边的(💵)一半
21有几分相(🐎)似多边(biān )形的对(duì )应角之和(hé )对应边的比之和
22互相平(pí(🦓)ng )行于三角形一边的直线与(yǔ )那些两边相(🍴)触所组成的三(🐵)角(🆗)形与原三角形几乎完全一样
23如果(guǒ )两个三(🕛)角形三组对应(yīng )边的比(⏰)(bǐ )大小关系这样的话(🐙)这两个(gè )三角形有几分相似(🖍)
24假如两个三角形两组对应(💥)边的(🕹)(de )比(🛬)互相(xiàng )垂(🤵)直(zhí )并且相对(duì )应的夹(👥)角互(🔳)相垂直(🕍)这样的话(huà )这(zhè )两(liǎng )个三角(jiǎ(🍃)o )形有几分相似
25如果没(méi )有一(yī )个(🕳)三角形的两个(gè )角与(😪)另(lìng )一(🥫)(yī )个(gè )三角形的两个(🍖)角(jiǎo )按成比例这样这两个三(🍕)角形(🥎)有(🏓)几分相似
26相(xiàng )似三角形的周长比等于有几(🧓)分相似比
27相似三(sān )角形的面积比等于相象比的平方
28锐角三(🈶)角函数
课外1海(hǎi )伦公式假(📣)(jiǎ )设有(🏩)一(🏙)个三角形边长分别为abc三角形(xíng )的面(🌕)积S可由(🚈)200元(🛏)以内公式(shì )易(yì )求(😆)
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而公(gōng )式(🥌)(shì )里的p为半周(zhōu )长
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2三角(📣)形重心定(👒)(dìng )理三角(👳)形的三条中线(🍇)交(🏒)于一点这一点(🤪)就是三角形的重心三角形的重(🆓)心是五条中(💗)线的三等分点
3三(🏾)角形(👧)中(🏹)线公式在ABC中AD是中线(📿)那(nà )么AB2AC22BD2AD2
4三角(jiǎo )形(🈷)角平分(fè(🐸)n )线(xiàn )公式在ABC中AD是(shì )角平分线那你BDABCDAC
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泰坦之旅
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